Matematyka dla każdego

Chyba każdy spotkał się z takim przedmiotem w szkole, jak matematyka. Trudny, niezwykle obszerny i wymagający. Zwłaszcza zważywszy na bardzo mądrych, ale jednocześnie niezwykle surowych nauczycieli. Trudno się uczyć matematyki i ten fakt jest doskonale znany. Nie powinniśmy jednak podążać za tym szkodliwym stereotypem, gdyż matematyka tak naprawdę jest niezwykle przyjemną dziedziną, w którą możemy włożyć dużo życia i wiele otrzymać w zamian.

Wszystko wokół nas składa się z liczb i wzorów – ich odkrywaniem zajmują się matematycy, którzy najczęściej już od najmłodszych lat układają równania, rozwiązują je i badają najróżniejsze zależności matematyczne w otaczających ich świecie. To jest właśnie najlepsze podejście – nauka matematyki od małego, od dziecka. Wtedy też edukacja jest najbardziej wydajna – małe dzieci mają niezwykle chłonne umysły i potrafią bardzo szybko się rozwijać i uczyć. Rodzice powinni inwestować swój czas i pieniądze, by już od najmłodszych lat pozwalać dzieciom rozwijać ich umiejętności analitycznego i logicznego myślenia – a to właśnie doskonale robi matematyka.

Zauważmy, że niewielu z nas zajmuje się matematyką, czy nawet matematykę lubi. Przedmiot ten kojarzy nam się niezwykle źle i nieprzyjemnie, ale w rzeczywistości jest taki jak wszystkie inne – pozwala poszerzyć własne horyzonty i zrozumieć więcej rzeczy. Zwróćmy również uwagę, że cała współczesna technika i poziom cywilizacyjny, jaki osiągnęliśmy, zależy właśnie w dużym stopniu od matematyki i od tego, jakie jej odbicie w otaczającym nas świecie znajdujemy. Dlatego warto nastrajać dzieci pozytywnie do tej nauki, gdyż może ona im zapewnić niezwykle dobry start nie tylko na studiach i w przyszłej, potencjalnej karierze naukowo-akademickiej, ale również w życiu. Nauka analitycznego i logicznego myślenia pozwala na rozwinięcie swojego umysłu do niezwykłego poziomu. Duża wydajność naszego myślenia skutkuje tym, że lepiej podejmujemy decyzje i lepiej potrafimy oceniać sytuację. Matematyka jest trudna, ale nas rozwija.

Fizyka – blisko matematyki

Wszyscy ludzie na świecie zdają sobie sprawę, albo powinni to chociażby wiedzieć, że bez nauki świat nie wyglądałby tak, jak wygląda. Pociągi, samochody, komputery, Internet, nowoczesne procesy oczyszczania ścieków, spalarnie śmieci, fabryki, elektrownie jądrowe i węglowe – to wszystko mogło powstać tylko i wyłącznie dzięki nieskrępowanej myśli ludzkiej, która poprzez naukę i mozolne doświadczenia i badania kształtowała rzeczywistość. Często nie zdajemy sobie natomiast sprawy, że wszystko to, co codziennie oglądamy, miało swój początek u źródła, jakim jest czysta matematyka i fizyka – to dzięki tym dwóm naukom mogło zaistnieć całe multum wynalazków i ciekawych teorii, tłumaczących i opisujących świat. Natomiast im lepiej poznajemy rzeczywistość, tym lepiej możemy ją wykorzystać dla polepszenia życia człowieka na świecie. Edukacja to najważniejszy proces dla młodych ludzi, który pozwala już w młodości, kiedy ich umysły są najbardziej chłonne na nowe informacje i zdolności, zasiać ziarenko ciekawości, dzięki któremu uczeń, albo każdy inny młody człowiek będzie chętnie zdobywał nowe informacje i poszerzał nieskrępowanie swoją wiedzę. Dzięki edukacji można liczyć na to, że dzieci będą wyposażone w podstawową wiedzę o świecie, historii i podstawowych prawidłach rządzących wszechświatem. Wiadomo, że dzięki szerokim umiejętnościom praktycznym i teoretycznej wiedzy można dokonać bardzo dużo dobrych rzeczy. Wiedzą o tym szczególnie dzieci tych rodziców, którzy dbali o ich edukację już od najmłodszych lat i teraz mogą poszczycić się nie lada osiągnięciami na studiach, czy w pracy. Ważne jest, by nie zniechęcać swych pociech do nauk ścisłych, takich jak fizyka, czy matematyka, bo to właśnie najbardziej wymagające przedmioty w szkole wspomagają rozwój młodych umysłów. Im większe wymagania im stawiamy, tym lepiej na tym wychodzą i szybciej się uczą, aczkolwiek nie można przesadzać – umiar jest potrzebny w każdej dziedzinie, także w nauce. Warto jednak poszukać złotego środka i serwować informacje dla dzieci w odpowiedniej proporcji.

Naukowcy – kto to

Człowiek w sweterku, okularach i włosach przyprószonych siwizną – kto to taki? Naukowiec. Człowiek intelektu, człowiek, który poświęcił całe swoje życie nauce – swojej pasji i życiu. Naukowiec najczęściej żyje na uniwersytecie, albo na innej uczelni – to właśnie akademickie środowisko szybko staje się dla niego naturalnym otoczeniem. Dzięki nieograniczonemu dostępowi do wiedzy i informacji, szczególnie dzisiaj – w czasach informatyzacji i wygodnych, obszernych źródeł wiedzy, jak Internet – naukowiec może swobodnie prowadzić swój uczelniany żywot. Czy to matematyka, czy chemia, czy też fizyka, dobry naukowiec jest w pełni poświęcony swojej dziedzinie i to właśnie jej, jako swojej pracy i zarazem hobby, oddaje każdą minutę swojego życia (no, może poza snem). Dzięki naukowcom dzisiejszy świat może wyglądać właśnie tak, jak wygląda – niezwykle rozwinięta technika i nauka, Internet, niezwykle skomplikowane teorie dość dobrze opisujące rzeczywistość – to wszystko sprawia, że człowiek zwany naukowcem jest personą niezwykle ważną i pożądaną przez współczesny świat. Warto zastanowić się, co sprawia, że ludzie zostają naukowcami. Z pewnością do jednej z przyczyn zaliczyć można wspomnianą już miłość do nauki, ale czymże ona tak naprawdę jest? Przecież kochać można najróżniejsze pasje, rzeczy i ludzi, ale dlaczego akurat naukę? Pytanie może zdawać się trudne, wydawać by się mogło, że odpowiedź kryje się gdzieś głęboko i jest nieźle zakamuflowana, ale nic bardziej mylnego – trzeba bowiem tak naprawdę odpowiedzieć sobie na inne pytanie: co jest takiego w nauce, że tylu ludzi poświęca jej całe żywoty? Odpowiedź ta brzmi: poznawanie prawdy. Tak, trywialna rzecz, a jakże prawdziwa – dzięki poznaniu prawdy, możemy być niezwykle mądrymi ludźmi, możemy nie tylko wiedzieć więcej niż inni, ale jednocześnie możemy wykorzystywać tę naszą wiedzę to czynienia dobra i do poskramiania zła innych ludzi. Prawda to niezwykłe narzędzie, zapewniające jej właścicielowi kształtowanie (poprzez poznawanie, a następnie własne zmiany) rzeczywistości.

Matematyka i fizyka razem

Królowa nauk – matematyka – zaprząta umysł niejednego naukowca, czy też amatora, wielbiciela. Warto zdać sobie sprawę faktu, że tak naprawdę matematyka jest zaczątkiem każdej innej nauki ścisłej, a nawet – co dość niebywałe – humanistycznej. W uproszczeniu rzecz można ująć tak, że wszystko na świecie znajduje swój początek właśnie u źródła – matematyki. To zdaje się być zbyt proste, ale w rzeczywistości jest niezmiernie skomplikowane – matematyka w końcu do nauk łatwych i przyjemnych nie należy.

W rzeczywistości ta, budująca zasady całego wszechświata nauka, pozwala na opisanie rzeczywistości, ale jest niezwykle złożona i trudna. Trudno dziś przypuszczać, by istniał na Ziemi człowiek, który poznał zasady matematyki w całości. O ile większość prostych teorii przeciętny matematyk mógł poznać na studiach i podczas robienia doktoratu, o tyle już w pracy zawodowej styka się jedynie z konkretną dziedziną matematyki. Czy to równania różniczkowe, czy badanie chaosu i fraktali – wszelkie dziedziny znacząco się od siebie różnią i nie pozwalają na jednoczesne poznanie przez jednego człowieka – zabrakłoby mu czasu. Ogrom informacji i reguł matematyki po prostu przerasta możliwości każdego człowieka. Już niedługo, kiedy komputery zaczną samodzielnie myśleć i analizować matematyczne reguły, człowiek pójdzie zupełnie w odstawkę – nie będzie możliwe opanowanie nowych zasad i jeszcze bardziej skomplikowanych teorii. Może się wydawać, że te wszelkie matematyczne teorie nie są zbyt praktyczne i przydatne w codziennym życiu, ale to nieprawda.

Przecież nikt nie tworzy nowych prawideł ot tak sobie – wszystko znajduje na początku swoje odbicie w rzeczywistych kwestiach i sprawach. Dopiero potem, rozwijając model matematyczny, możemy rozszerzać możliwości praktycznych rozwiązań. Matematyka to niezwykle przydatne, gruntowe i fundamentalne narzędzie, które pozwala na działanie takich dziedzin nauki jak fizyka, chemia, biologia, czy jakakolwiek inna nauka. Wszystko ma swój początek właśnie w królowej nauk – matematyce.

Jak wygląda dzisiaj nauka

Nauka jaka jest – każdy widzi. To proste stwierdzenie najczęściej jednak nie wystarcza, by w pełni oddać złożoność tego tematu i by móc sprawiedliwie ocenić naukowców i ich działania. Tak naprawdę mało kto z nas wie, jak w rzeczywistości wygląda realna nauka i realne badania i doświadczenia naukowe – wszystko pozostaje i tak głęboko ukryte poza oczami ciekawskich. Trzeba przygotować się na duże zaskoczenie – w dzisiejszych czasach świat nauki tak szybko posuwa się do przodu, że nie ma praktycznie żadnego znaczenia, to, czy się mu przyglądamy, czy nie – rozbieżność poszczególnych dziedzin nauki a jednocześnie zadziwiająca symbioza w niektórych detalach jest tak rozległa i niezrozumiała, że trzeba by poświęcić całą wieczność na poznanie choćby ułamka współczesnego dorobku naukowego ludzi.

Codziennie powstają setki nowych teorii, z których większość nie zostanie ani zapamiętana, ani doceniona ale wciąż – wszystkie one stanowią prawdziwy obraz, opisujący malutki wycinek rzeczywistości. Można wierzyć, że zebrawszy je wszystkie do jednego miejsca i dzięki ujednoliceniu i jasnemu wytłumaczeniu, można by zrozumieć jak funkcjonuje świat, lecz jest to ewidentnie nadużycie w rozumowaniu – nie ma już ludzi, którzy mogą o świecie wiedzieć wszystko. Dzisiejsi naukowcy specjalizują się tylko w jednej, bardzo ścisłej dziedzinie i tylko w niej mogą mieć swój udział. Czasem latami uczą się, z każdą chwilą zawężając własny cel i zmniejszając – pozornie – ilość materiału do nauki. Tak naprawdę im mniej wiedzy mają do przyswojenia, tym więcej nowych rzeczy w danym ułamku nauki muszą poznać.

Tylko dzięki specjalizacji i niezwykle ograniczonemu zakresowi różnych dziedzin nauki można uzyskać zadowalające efekty. Dzisiaj po prostu nie opłaca się uczyć całej gałęzi jak fizyka, czy chemia – każda z tych nauk posiada miliony różnych specjalizacji, dopiero w których można szukać szczęścia. Szkolnictwo powinno ograniczyć się do produkcji wykwalifikowanych specjalistów, bo potem, samodzielna nauka, często nie spotyka się z wymaganiami prawdziwego świata nauki.

Potęga matematyki

Przez większą cześć społeczeństwa matematyka uznawana jest za najtrudniejszy i najbardziej abstrakcyjny przedmiot w szkole podstawowej, jak i uczelni wyższej. Potęgi, pierwiastki, sinusy, cosinusy, tangensy, wykresy nie jednego przyprawiły o zawrót głowy, nie wspominając już o całkach. Nie umiejętność poradzenia sobie z najprostszym zadaniem może wywołać nawet koszmary senne. Jednak ówczesny świat nie jest w stanie obejść się bez matematyki. Korzystają z niej nie tylko informatycy, ekonomiści, lekarze, geografowie, fizycy, chemicy, biologowie, genetycy, ale nawet i humaniści, którzy zdecydowanie manifestują swoją niechęć do nauk ścisłych.

Jak wybrać studia? Samodzielnie, według własnych potrzeb – mogą to być studia coaching, studia podyplomowe bielsko-biała, studia dla świeckich, kryminologia studia. Wiele osób chce studiować solidnie, rzetelnie, według własnych potrzeb i chęci. Koszty są, ale warto je ponosić.

Czym tak naprawdę jest matematyka? Ciężko na to pytanie jest odpowiedzieć nawet samemu matematykowi. Dawniej uznawano ją wyłącznie za naukę o liczbach i figurach, dzisiaj jest to zbyt obszerna dyscyplina by móc ją w ten sposób uogólnić. Słowo matematyka wywodzi się z języka greckiego i oznacza „poznanie, umiejętność”, dlatego też starożytni utożsamiali ją z nauką, wiedzą i rozumieniem. Matematyka wymaga logicznego myślenia, jednak bez intuicji i wyobraźni nie jest ona wstanie w pełni istnieć. Według Benjamina Peirce’a matematyka jest nauką pozwalającą wyciągnąć właściwe wnioski, dlatego też obecnie wykorzystuje się ją w badaniach eksperymentalnych do stwierdzenia występowania istotnych zależności. Od ponad przeszło pól wieku matematykę stosuje się także do poszukiwania cywilizacji pozaziemskich. W 1961 roku naukowcy opracowali wzór na prawdopodobieństwo występowania innych cywilizacji w Drodze Mlecznej, wraz z rozwojem nauki i techniki został on zmodyfikowany. Wszystkich zalet matematyki nie sposób jest wymienić, jednak jej znaczenie dla ludzkości jest niewyobrażalnie ogromne. Matematyka uczy nas przede wszystkim myślenia, dzięki czemu nasz umysł staje się chłonny wiedzy, a my zyskujemy miano nie tylko osoby inteligentnej, ale i twórczej. W świetle wyżej przytoczonych informacji pytanie: dlaczego mam uczyć się matematyki, jest po prostu nieuzasadnione.